Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями

• Основные понятия
• Виды чисел
• Основное свойство алгебраической дроби
• Основное свойство алгебраической дроби (продолжение)
• Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
• Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями (более сложные случаи)
• Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями (основные правила, простейшие случаи)
• Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями (более сложные случаи)
• Разложение знаменателя на множители при сложении и вычитании алгебраических дробей
• Задачи на сложение и вычитание дробей
• Умножение и деление алгебраических дробей
• Возведение алгебраической дроби в степень
• Дробно-рациональные выражения
• Основные сведения о рациональных выражениях и их преобразованиях 
• Преобразование рациональных выражений
• Преобразование более сложных рациональных выражений
• Первые представления о решении рациональных уравнений
• Решение рациональных уравнений
• Степень с отрицательным показателем
• Практика. Виды чисел. Упрощение рациональных выражений
• Текстовые задачи

Функция y =√x. Свойства квадратного корня

• Рациональные числа
• Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Основные сведения
• Арифметический квадратный корень
• Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Решение задач
• Иррациональные числа
• Действительные числа
• Свойства функций. Базовые функции
• Функция y = √x. Её свойства и график
• Функция y = √x. Её свойства и график. Решение задач
• Свойства квадратного корня
• Свойства квадратных корней 
• Свойства квадратных корней. Решение задач
• Преобразование выражений с корнями (вынесение множителя из-под знака корня)
• Преобразование выражений с корнями (внесение множителя под знак корня)
• Преобразование, упрощение выражений с корнями
• Преобразование и упрощение более сложных выражений с корнями
• Модуль действительного числа

Квадратичная функция. Функция y=k/x

• Функция y=k*x², ее свойства и график
• Функция y=k/х, ее свойства и график 
• Функция y=k/х, ее свойства и график (продолжение)
• Функция y=k/х, ее свойства и график (продолжение 1)
• Преобразование графиков функций
• Как построить график функции у = f(x + t), если известен график функции у = f(x)
• Как построить график функции у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x)
• Как построить график функции у = f (x + t) + m, если известен график функции у = f(x)
• Функция y=ax² +bx + c, ее свойства и график
• Графическое решение квадратных уравнений

Квадратные уравнения

• Квадратные уравнения
• Квадратные уравнения. Основные понятия
• Формулы корней квадратных уравнений
• Применение формул корней квадратных уравнений
• Решение задач с помощью квадратных уравнений
• Уравнение x²=a. Нахождение приближенных значений квадратного корня
• Алгоритм решения рациональных уравнений
• Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Задачи на движение
• Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (продолжение)
• Ещё одна формула для корней квадратных уравнений
• Теорема Виета 
• Теорема Виета. Решение задач
• Разложение квадратного трёхчлена на множители
• Практика. Решение квадратных и дробно-рациональных уравнений
• Иррациональные уравнения
• Квадратные уравнения. Повторение теории. Типовые задачи
• Квадратные уравнения. Повторение теории. Задачи повышенной сложности
• Системы уравнений
• Уравнения в целых числах. Решение логических задач

Неравенства

• Свойства числовых неравенств
• Простейшие неравенства
• Исследование функций на монотонность
• Интервалы монотонности функций и сопутствующие задачи
• Решение линейных неравенств 
• Решение квадратных неравенств
• Квадратные неравенства повышенной сложности
• Квадратные уравнения с параметром
• Приближенные значения действительных чисел
• Стандартный вид положительного числа

Повторение курса алгебры 8-го класса

• Алгебраические дроби
• Квадратичная функци
• Функция y=√x
• Практика. Функции
• Действительные числа
• Квадратные уравнения
• Неравенства