Алгебра — 8 класс

Раздел 1. Алгебраические дроби

• Алгебраические дроби. Основные понятия
• Основное свойство алгебраической дроби
• Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
• Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
• Умножение и деление алгебраических дробей
• Возведение алгебраической дроби в степень
• Преобразование рациональных выражений
• Степень с отрицательным показателем

Раздел 2. Функция y=√x. Свойства квадратного корня

• Понятие квадратного корня из неотрицательного числа
• Иррациональные и действительные числа
• Функция y=√x, её свойства и график
• Свойства квадратных корней
• Вынесение множителя из-под знака корня
• Внесение множителя под знак корня
• Преобразование выражений с квадратными корнями
• Модуль действительного числа

Раздел 3. Квадратичная функция. Функция y=k/x

• Функция y=kx², её свойства и график
• Функция y=k/x (гипербола), её свойства и график
• Преобразование графиков функций: сдвиги вдоль осей
• Функция y=ax²+bx+c, её свойства и график
• Графическое решение квадратных уравнений

Раздел 4. Квадратные уравнения

• Квадратные уравнения. Основные понятия
• Неполные квадратные уравнения
• Формулы корней квадратного уравнения. Дискриминант
• Теорема Виета
• Разложение квадратного трёхчлена на множители
• Решение рациональных уравнений
• Решение задач с помощью квадратных уравнений
• Задачи на движение: рациональные уравнения как модели
• Иррациональные уравнения
• Системы уравнений с двумя переменными

Раздел 5. Неравенства

• Свойства числовых неравенств
• Решение линейных неравенств
• Решение квадратных неравенств
• Исследование функции на монотонность
• Стандартный вид числа