Алгебра
7–11 классы · 250 уроков
- Действия с числовыми и алгебраическими выражениями
- Координатная плоскость
- Линейная функция
- Линейное уравнение с одной переменной
- Математический язык и математическая модель
- Многочлены
- Нахождение области определения и области значений числовой функции
- Одночлены
- Практика . Степени, одночлены, многочлены
- Практика. Линейные уравнения и их системы
- Примеры
- Разложение многочленов на множители
- Рациональные неравенства и их системы. Системы линейных и квадратных неравенств
- Решение алгебраической системы в физике
- Система уравнений в задаче на движение
- Степень с натуральным показателем
- Формулы сокращённого умножения
- Часть 1. Вынесение общего множителя за скобки
- Часть 1. Метод подстановки для решения системы линейных уравнений с двумя переменными
- Часть 1. Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов
- Часть 1. Недопустимые значения переменных
- Часть 1. Одночлен и его стандартный вид
- Часть 1. Определение функции. Числовая функция
- Часть 1. Основные формулы сокращенного умножения. Их использование для упрощения вычислений.
- Часть 1. Понятие степени числа
- Часть 1. Практика по теме «Степень с натуральным показателем»
- Часть 1. Решение линейных уравнений
- Часть 1. Системы координат и их виды
- Часть 1. Стандартный вид линейного уравнения
- Часть 1. Числовые и алгебраические выражения
- Часть 1. Что такое математическая модель
- Часть 2. Алгоритм решения задач с помощью математической модели. Составление математической модели
- Часть 2. График линейной функции и его свойства
- Часть 2. Линейные и нелинейные функции
- Часть 2. Метод домножения и сложения
- Часть 2. Методы разложения многочленов на множители
- Часть 2. Операции над степенями с одинаковым основанием
- Часть 2. Практика
- Часть 2. Практика по теме «Одночлены»
- Часть 2. Практика. Решение заданий
- Часть 2. Примеры задач по теме «Координатная плоскость»
- Часть 2. Решение систем линейных уравнений
- Часть 2. Тождественные преобразования уравнений
- Часть 2. Умножение многочленов
- Часть 2. Упрощение числовых и алгебраических выражений
- Часть 3. Математические модели для задач, которые сводятся к линейным уравнениям
- Часть 3. Операции над степенями с одинаковым показателем. Решение задач
- Часть 3. Подобные одночлены
- Часть 3. Практика по теме «Многочлены» Приведение многочлена к стандартному виду
- Часть 3. Практика. Решение уравнений
- Часть 3. Решение задач с помощью линейных уравнений
- Часть 3. Решение систем уравнений при помощи графиков. Итоги урока
- Часть 4. Нахождение значения выражения, задача на доказательство, упрощение выражений
- Часть 4. Решение задач с помощью систем линейных уравнений
- Часть 5. Разложение многочлена на множители
- Часть 6. Выделение полного квадрата
- Числовые и алгебраические выражения
- Что такое функция?
- Алгебраические дроби. Основные понятия
- Внесение множителя под знак корня
- Возведение алгебраической дроби в степень
- Вынесение множителя из-под знака корня
- Графическое решение квадратных уравнений
- Задачи на движение: рациональные уравнения как модели
- Иррациональные и действительные числа
- Иррациональные уравнения
- Исследование функции на монотонность
- Квадратные уравнения. Основные понятия
- Модуль действительного числа
- Неполные квадратные уравнения
- Основное свойство алгебраической дроби
- Понятие квадратного корня из неотрицательного числа
- Преобразование выражений с квадратными корнями
- Преобразование графиков функций: сдвиги вдоль осей
- Преобразование рациональных выражений
- Разложение квадратного трёхчлена на множители
- Решение задач с помощью квадратных уравнений
- Решение квадратных неравенств
- Решение линейных неравенств
- Решение рациональных уравнений
- Свойства квадратных корней
- Свойства числовых неравенств
- Системы уравнений с двумя переменными
- Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
- Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
- Стандартный вид числа
- Степень с отрицательным показателем
- Теорема Виета
- Умножение и деление алгебраических дробей
- Формулы корней квадратного уравнения. Дискриминант
- Функция y=ax²+bx+c, её свойства и график
- Функция y=k/x (гипербола), её свойства и график
- Функция y=kx², её свойства и график
- Функция y=√x, её свойства и график
- Аналитический способ
- Графики уравнений
- Графический и табличный способы
- Графический метод решения системы уравнений
- Графическое решение уравнений, неравенств
- Задачи на нахождение области определения и области значений функции в более сложных случаях
- Задачи на степенные функции y=x(n) (где n принадлежит N)
- Задачи по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
- Исследование функций на четность
- Квадратные неравенства
- Комбинаторика . Теория вероятностей
- Комбинаторные задачи
- Линейные неравенства и их системы; модуль
- Линейные неравенства. Системы и совокупности неравенств
- Метод алгебраического сложения
- Метод введения новых переменных
- Метод интервалов
- Метод математической индукции
- Метод подстановки
- Нахождение области определения и области значений числовой функции
- Обзор методов решения систем
- Обзорный урок по теме «Арифметическая прогрессия»
- Обзорный урок по теме «Прогрессии»
- Обзорный урок по теме «Рациональные неравенства и их системы»
- Определение и свойства арифметической прогрессии, формула ее n-го члена
- Определение и свойства геометрической прогрессии, формула n-го члена
- Определение числовой функции; область определения, область значений функции
- Определения и свойства четных и нечетных функций
- Основные методы решения систем повышенной сложности
- Основные определения, примеры системы двух уравнений
- Основные понятия, разъясняющие примеры
- Основные понятия, решение линейных неравенств
- Основные понятия, решение систем линейных неравенств
- Основные правила преобразования графиков функций
- Основные свойства числовых функций
- Основные типовые задачи
- Пересечение и объединение множеств
- Повторение и систематизация курса алгебры 7-9 класса. Преобразование выражений
- Повторение и систематизация курса алгебры 7-9 класса. Уравнения, неравенства и их системы
- Повторение и систематизация курса алгебры 7-9 класса. Функции
- Подмножество
- Понятие множества
- Последовательности . Арифметическая и геометрическая прогрессии
- Построение графика функции y=mf(x) по графику функции y=f(x) при m<0
- Построение графика функции y=mf(x) по графику функции y=f(x) при m>0
- Практика. Решение неравенств
- Прогрессии. Арифметическая прогрессия
- Прогрессии. Геометрическая прогрессия
- Простейшие вероятностные задачи
- Простейшие тригонометрические уравнения и сопутствующие задачи
- Рациональные неравенства и их системы. Системы рациональных неравенств
- Рациональные неравенства и их системы. Системы уравнений
- Рациональные неравенства и системы. Метод интервалов
- Рациональные неравенства и эскизы графиков функций
- Решение квадратных неравенств
- Решение квадратных неравенств. Метод интервалов
- Решение линейных и квадратных неравенств
- Решение различных задач по комбинаторике
- Решение рациональных неравенств методом интервалов
- Решение рациональных неравенств повышенной сложности
- Решение уравнений с параметром
- Свойства квадратичной функции y=ax2+bx+c
- Свойства линейной функции y=kx+m и y=kx^2 (k ≠ 0)
- Свойства прогрессий. Решение задач
- Свойства числовой последовательности
- Синус и косинус. Их свойства и уравнения
- Системы из линейных и квадратных неравенств
- Системы рациональных неравенств повышенной сложности
- Системы с рациональными неравенствами
- Системы уравнений в задачах на движение
- Системы уравнений в задачах на работу
- Системы уравнений в текстовых задачах с алгебраическим или геометрическим содержанием
- Случайные величины. Решение задач повышенной сложности на расчет вероятностей
- Статистика. Решение задач по комбинаторике и вычислению вероятностей
- Степенная функция y=x(-2n), ее свойства и график
- Степенная функция y=x-(2n+1), ее свойства и график
- Степенная функция с нечетным показателем степени y=x2n+1, ее свойства и график
- Степенная функция с четным показателем степени y=x^2n, ее свойства и график
- Тангенс и котангенс
- Типовые задачи по теме «Арифметическая прогрессия»
- Типовые задачи по теме «Арифметическая прогрессия» (продолжение)
- Типовые задачи по теме «Геометрическая прогрессия»
- Тригонометрические функции углового аргумента
- Тригонометрические функции числового аргумента
- Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии
- Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии
- Функции y=k/x, y=√x, y=|x|
- Функция y = ∛x, её свойства и график
- Функция y=cos t, её свойства и график
- Функция y=sinx, её свойства и график
- Характеристическое свойство арифметической прогрессии
- Характеристическое свойство геометрической прогрессии
- Числовая окружность
- Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус
- Числовая последовательность и способы ее задания
- Числовые функции. Свойства функции
- Чётные и нечётные функции
- Экспериментальные данные и вероятности событий
- Элементы математической статистики
- Элементы теории тригонометрических функций. Основные формулы
- Элементы теории тригонометрических функций. Функция y=cos x
- Элементы теории тригонометрических функций. Функция y=sinx
- Действительные числа. Числовые множества
- Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода
- Знаки синуса, косинуса и тангенса
- Иррациональные уравнения
- Корень n-й степени и его свойства
- Логарифм числа. Определение и примеры
- Логарифмическая функция, её свойства и график
- Логарифмические неравенства
- Логарифмические уравнения
- Методы решения тригонометрических уравнений
- Обратные тригонометрические функции
- Основные тригонометрические тождества
- Показательная функция, её свойства и график
- Показательные неравенства
- Показательные уравнения
- Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат
- Свойства логарифмов
- Синус, косинус, тангенс и котангенс угла
- Системы показательных уравнений и неравенств
- Степенная функция, её свойства и график
- Степень с действительным показателем
- Степень с рациональным показателем
- Тригонометрические функции, их свойства и графики
- Уравнение cos x = a
- Уравнение sin x = a
- Уравнение tg x = a
- Формулы двойного угла
- Формулы приведения
- Формулы сложения
- Формулы суммы и разности синусов и косинусов
- Бином Ньютона
- Возрастание и убывание функции
- Геометрический смысл производной. Касательная
- Интеграл. Формула Ньютона—Лейбница и её применение
- Исследование функции и построение графика
- Наибольшее и наименьшее значения функции
- Первообразная. Правила нахождения первообразных
- Перестановки и размещения
- Площадь криволинейной трапеции
- Правила дифференцирования
- Правило произведения. Комбинаторные задачи
- Предел последовательности и предел функции
- Производная сложной функции
- Производная. Определение и физический смысл
- Производные элементарных функций
- Системы уравнений. Равносильность и методы решения
- Сложение и умножение вероятностей
- События и их вероятности
- Сочетания и их свойства
- Статистическая вероятность. Элементы статистики
- Уравнения и неравенства с двумя переменными
- Уравнения и неравенства с модулем
- Уравнения и неравенства с параметром
- Экстремумы функции
